27 Mayıs 1975 yılında Karaman'da dünyaya gelen Bağcı, lisans eğitimini Konya Selçuk Üniversitesi Devlet Konservatuvarı tiyatro bölümünde tamamladı. 1997 yılında Trabzon Devlet Tiyatrosunda oyunculuk görevine başlayan Bağcı, burada 3 yıl çalıştıktan sonra 2010 yılı itibari ile tayin neticesinde İstanbul Devlet Tiyatrosuna geçmiştir.